Расчет железобетонных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения с использованием ЭВМ-программы «ОМ СНиП Железобетон»

Г.И.Шапиро, инж. (МНИИТЭП), М.Б.КРАКОВСКИЙ, д-р техн. наук, проф. (НПКТБ Оптимизация ЗАО)

Вначале приведем данное в [1] определение двух тер-минов – «локальное разрушение» и «прогрессирующее обрушение». Локальное разрушение – это разрушение (потеря несущей способности) конструкций элементов здания в пределах одного (любого) этажа. Для зданий высотой до 75 м, от 75 до 200 м и выше 200 м локальны-ми принимают разрушения вертикальных конструкций, ограниченные площадью соответственно 40, 80 и 100 м2.

Прогрессирующее обрушение – это обрушение конст-рукций здания высотой два и более этажа, потерявших опору в результате локального разрушения какого-либо из этажей.

Локальные разрушения возникают в чрезвычайных си-туациях при нагрузках и воздействиях, не предусмотрен-ных обычными условиями эксплуатации (взрыв, пожар, столкновение с движущимся транспортом, карстовые провалы, несанкционированная перепланировка помеще-ний и т.п.). В [2] отмечено, что никакими экономически оправданными мерами нельзя полностью исключить воз-можность локальных разрушений несущих конструкций. Поэтому основное внимание при проектировании должно быть уделено обеспечению устойчивости зданий против прогрессирующего обрушения. При небольших локаль-ных разрушениях такая устойчивость достигается срав-нительно недорогими мероприятиями и предотвращает гораздо более тяжелые последствия. Проблему прогрес-сирующего обрушения начали изучать с 1968 г. после аварии 22-этажного жилого панельного дома «Роунан Пойнт» в Лондоне [3]. Особенно актуальной эта задача стала после 11 сентября 2001 г., когда в результате тер-рористической атаки были разрушены два высотных «здания-близнеца» в Нью-Йорке. Вообще говоря, перво-начальное повреждение здания не было локальным, по-этому эта проблема не укладывается в рамки рассматри-ваемых задач.

Большое внимание проблеме защите зданий от про-грессирующего обрушения уделяется последние годы в Москве. С 2001 г. началось активное внедрение в проек-тирование всех жилых зданий Москвы мероприятий по защите от прогрессирующего обрушения. В МНИИТЭП разработаны регламентирующие документы [1, 4-10]. Привязка проектов всех жилых зданий Москвы разреша-ется только при проведении необходимых расчетов и проработке в проекте необходимых мероприятий по за-щите здания от прогрессирующего обрушения его конст-рукций. Мосгосэкспертиза требует проверять на устой-чивость против прогрессирующего обрушения не только жилые, но и другие проектируемые здания – офисные, административные и т.п., которые также проектируются и рассчитываются с использованием упомянутых мето-дик.

В статье изложены методы расчета железобетонных зданий на устойчивость против прогрессирующего об-рушения на основе документов [7, 8] с использованием программы «ОМ СНиП Железобетон» [11-13].

Согласно [7], основные положения расчета железобе-тонных зданий на устойчивость против прогрессирующе-го обрушения сводятся к следующему:

1. В качестве локального (гипотетического) разру-шения следует рассматривать разрушение (удаление) вертикальных конструкций одного (любого) этажа здания. Локальное разрушение может быть расположено в любом месте здания.

2. В частности, в качестве локальных могут быть рассмотрены следующие разрушения:

-для зданий высотой до 75 м:

а) двух пересекающихся стен на участках от мес-та их пересечения (например, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до сле-дующего вертикального стыка со стеной другого направления на общей длине не более 7 м;

б) отдельно стоящих колонн или пилонов;

в) колонн или пилонов с участками примыкаю-щих стен на длине не более 7 м;

-для зданий высотой более 75 м:

а) двух пересекающихся стен на участках от мес-та их пересечения (в частности, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до следующего вертикального стыка со стеной дру-гого направления или на указанной выше площа-ди;

б) отдельных колонн (пилонов) или колонн (пи-лонов) с примыкающими к ним элементами стен, включая навесные ограждающие панели, распо-ложенные на участке, не превышающем указан-ную выше площадь локального разрушения;

в) перекрытий на указанной площади.

3. Для оценки устойчивости здания против прогрес-сирующего обрушения разрешается рассматри-вать лишь наиболее опасные расчетные схемы разрушения.

4. Расчет здания в случае локального разрушения несущих конструкций проводят только по пре-дельным состояниям первой группы.

5. Расчет на устойчивость против прогрессирующе-го обрушения проводят на особое сочетание на-грузок и воздействий, включающее постоянные и длительные временные нагрузки. В расчетной схеме здания учитывают наличие локальных раз-рушений.

6. Значения постоянных и длительных временных нагрузок принимают согласно действующим нор-мативным документам (или по специальному за-данию) с коэффициентами надежности по нагруз-кам, равными единице.

7. Характеристики прочности и деформативности материалов (бетона и арматуры) принимают рав-ными их расчетным значениям с коэффициентами надежности по материалам, равными единице.

Расчет может проводиться двумя методами – кинема-тическим методом предельного равновесия или с исполь-зованием пакетов прикладных программ, например, ме-тодом конечных элементов. В обоих случаях следует различать неформализованную и формализованную части. Неформализованная часть состоит в назначении наиболее опасных локальных разрушений. Здесь многое зависит от интуиции и опыта проектировщика. Иногда возможен прямой перебор всех гипотетических схем локального разрушения. Далее для каждой из схем локального разрушения расчет проводят формализовано по определенному алгоритму.

Расчет кинематическим методом предельного равно-весия позволяет получить более экономичное решение. Однако этот расчет, в отличие от метода конечных эле-ментов, не автоматизирован и требует от исполнителя творческого подхода. Оба метода расчета позволяют как проверить, так и подобрать армирование.

Расчет кинематическим методом предельного равнове-сия проводят в следующем порядке.

1. Задают наиболее вероятные механизмы прогрес-сирующего обрушения элементов здания, поте-рявших опоры, т.е. определяют все разрушаемые связи, включая образовавшиеся пластические шарниры, и находят возможные обобщенные пе-ремещения wi по направлению усилий в связях.

2. Для каждого из выбранных механизмов прогрес-сирующего обрушения определяют предельные усилия Si, которые могут быть восприняты сече-ниями всех пластично разрушаемых элементов и связей, в том числе пластическими шарнирами. Затем находят равнодействующие внешних сил Gi, приложенных к отдельным звеньям механизма (неразрушенным элементам или их частям) и определяют перемещения ui по направлению действия равнодействующих.

3. Определяют работу внутренних W и внешних U сил на возможных перемещениях рассматривае-мого механизма:

4. Проверяют условие равновесия:

5. Проверяют прочность пилонов (колонн), распо-ложенных рядом (на одном этаже) с локальным разрушением, на которые передается нагрузка, ранее воспринимавшаяся разрушенным пило-ном.

Программу «ОМ СНиП Железобетон» [10, 11] ис-пользуют для определения предельных усилий, воспри-нимаемых сечениями. Программа позволяет проводить расчет в соответствии с [14] или [15].

Рис. 1. Общий вид здания

Расчет методом конечных элементов рассмотрим на примере упрощенной модели 74-этажного многофунк-ционального здания «Москва» высотой 266.4 м, выпол-няемого из монолитного железобетона (Рис. 1). В здании предусмотрены четыре технических этажа (19, 33, 48 и 63-й). По контуру здания с шагом 9 м установлены 14 прямоугольных колонн, связанных между собой балками сечением 35?120 см. Восемь основных колонн непрерыв-ны по всей высоте дома, а восемь дополнительных имеют разрыв под каждым техническим этажом. Сечение ос-новных колонн меняется по высоте здания от 210 ? 210 см2 на первом этаже до 40 ? 40 см2 на верхних этажах, а сечение дополнительных колонн меняется от 80 ? 80 см2 до 40 ? 40 см2 на участках между техническими этажами. Над отсутствующими колоннами на всех технических этажах устроены железобетонные диафрагмы, соединяющие соседние колонны.

Лестнично-лифтовой узел образует ядро жесткости. Толщина его стен по высоте меняется от 75 см до 25 см соответственно в нижних и верхних этажах. Балки связы-вают основные колоны со стенами лестнично-лифтового узла. Толщина перекрытий равна 25 см. Несущие конст-рукции здания изготавливают из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В35 и арматуры класса А400. Высота этажа равна 3.6 м. Наружные стены навесные.

Цель расчетов состояла в том, чтобы при заданных геометрических размерах, характеристиках материалов и нагрузках определить минимальное армирование так, чтобы здание воспринимало действующие усилия как в эксплуатационной стадии, так и в случае локального обрушения его элементов.

Наиболее опасными схемами локальных разрушений являются:

- разрушение угловой колонны на первом этаже здания (схема №1);

- разрушение основной колонны на первом этаже зда-ния (схема №2);

- разрушение одной из основных колонн на 18, 32, 47 или 64 этаже здания (под техническим этажом), т.е. там, где отсутствуют соседние дополнительные колонны;

- разрушение угловой колонны на 73 этаже здания.

На Рис. 2 на плане этажа показаны схемы разрушения 1 и 2.

Рис. 2. План этажа 1, 2 – схемы локальных разрушений (разрушаемые ко-лонны)

Вычисления выполнялись с использованием программ-ного комплекса (ПК) Лира 9.2, реализующего метод ко-нечных элементов, а также программы «ОМ СНиП Желе-зобетон» [13] со специально разработанным блоком «Прогрессирующее обрушение». Вместо Лиры возможно также использование ПК SCAD.

Порядок расчетов был следующим.

1. Создана модель здания для расчета с использова-нием ПК Лира без учета локальных разрушений. Ко-лонны моделировались стержневыми конечными эле-ментами (на каждом этаже один конечный элемент), перекрытия и стены лестнично-лифтового узла – обо-лочечными конечными элементами. Работа ограждаю-щих конструкций не учитывалась.

2. Для каждой из выбранных схем локального разру-шения корректировалась расчетная схема здания. Мо-дуль упругости конечного элемента, моделирующего удаленный конструктивный элемент, принимался близ-ким к нулю (меньше реального в 10000 раз). В резуль-тате усилия в этих конечных элементах были малы (практически равны нулю).

3. Для всех выбранных схем локального разрушения с учетом геометрической и физической нелинейности выполнен расчет здания, т.е. определены усилия в ко-нечных элементах. Деформированное состояние конст-рукций непосредственно над локальным разрушением 2 представлено на Рис. 3.

Рис. 3. Деформированное состояние конструкций над локальным разрушением 2

4. Исходные данные и результаты расчета по ПК Ли-ра, представленные в виде текстовых файлов (для экс-плуатационной стадии и всех выбранных схем локаль-ного разрушения), считывались в программу «ОМ СНиП Железобетон».

5. В программе «ОМ СНиП Железобетон» назнача-лись группы элементов с одинаковыми геометрически-ми характеристиками, в которых предполагается оди-наковое армирование. В группы объединялись:

а) участки перекрытий, где предполагается одинако-вое армирование;

б) элементы основных колонн одинакового попереч-ного сечения (одинаковой жесткости);

в) элементы дополнительных колонн одинакового по-перечного сечения (одинаковой жесткости);

г) участки балок в пролете (одна группа по всем эта-жам);

д) участки балок у колонн (одна группа по всем эта-жам).

6. С использованием геометрических характеристик сечений, содержащихся в исходных данных, на усилия, полученные из расчета по ПК Лира, для каждой группы сечений перебором по всем заданным схемам локального разрушения выбиралось необходимое армирование, удовлетворяющее условиям прочности в соответствии с СП 52-10-2003 [15] при любой схеме. Программа позволяет также определять армирование по СНиП 2.03.01-84* [14].

Ниже в таблице представлены некоторые результаты расчетов для ячейки здания первого этажа, ограниченной осями 2, 4, А, Б. Группы 1, 2 сечений элементов плиты перекрытия с одинаковым армированием включают в себя сечения соответственно в середине ячейки и над балкой по оси 2. В числителе и знаменателе приведены диаметры стержней соответственно верхней и нижней арматуры. В результатах расчета на устойчивость против прогрессирующего обрушения даны максимальные диа-метры из полученных при двух схемах локальных разру-шений.

Из таблицы видно, что в перекрытии дополнительное (по сравнению с расчетом на эксплуатацию) ар-мирование для защиты от прогрессирующего обрушения требуется только в группе сечений 2, т.е. на полосе между основными колоннами и лестнично-лифтовым узлом. Здесь необходимо увеличить площадь верхней арматуры вдоль оси х. Для сечений, входящих в группу 1, лимитирующим является расчет на эксплуатационные нагрузки.

Выводы

1. В современных условиях расчет на устойчивость против прогрессирующего обрушения является неотъемлемой частью проектирования железобе-тонных зданий.

2. В Москве создана база из нормативных и реко-мендательных документов для проведения рас-четов по защите зданий от прогрессирующего обрушения.

3. Расчет железобетонных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения может выполняться как кинематическим методом пре-дельного равновесия, так и с использованием различных программных комплексов, например, методом конечных элементов.

4. Кинематический метод предельного равновесия дает наиболее экономичные конструктивные ре-шения. Программу «ОМ СНиП Железобетон» используют в этом случае для определения пре-дельной несущей способности сечений.

5. Метод конечных элементов позволяет проводить расчет в двух режимах: проверять су-ществующее армирование и подбирать минимальное количество арматуры, обеспечивающее устойчивость здания против прогрессирующего обрушения. В этом случае усилия определяют по программным комплексам, реализующим метод конечных эле-ментов (Лира, SCAD), а проверку или подбор арматуры проводят по программе «ОМ СНиП Железобетон» со специально разработанным блоком «Прогрессирующее обрушение».

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Московские городские строительные нормы МГСН 3.01-01. Жилые здания. / Правительство Москвы, М., 2001. с.83.

2. Стругацкий Ю.М., Шапиро Г.И. Безопасность мос-ковских жилых зданий массовых серий при чрезвы-чайных ситуациях. // Промышленные и гражданское строительство. – 1998 - № 8, с. 37 – 41.

3. Report of the Inquiry into the Collapse of Flats at Ronan Point, Caning Town; MSO, 1968. ЦИНИС, перевод 18736.

4. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). М., 1989. с. 34-58.

5. Стругацкий Ю.М., Шапиро Г.И., Эйсман Ю.А. Реко-мендации по предотвращению прогрессирующих об-рушений крупнопанельных зданий. Москомархитек-тура, М., 1999. с. 55.

6. Шапиро Г.И., Эйсман Ю.А., Стругацкий Ю.М. Реко-мендации по защите жилых зданий стеновых конст-руктивных систем при чрезвычайных ситуациях. Комплекс архитектуры, строительства, реконструк-ции и развития города. М., 2000. с.68.

7. Шапиро Г.И., Коровкин В.С., Эйсман Ю.А., Стру-гацкий Ю.М. Рекомендации по защите жилых кар-касных зданий при чрезвычайных ситуациях. Мос-комархитектура, М., 2002. с.20.

8. Шапиро Г.И., Коровкин В.С., Эйсман Ю.А., Стру-гацкий Ю.М. Рекомендации по защите жилых зданий с несущими кирпичными стенами при чрезвычайных ситуациях. Москомархитектура, М., 2002.с. 24.

9. Шапиро Г.И., Эйсман Ю.А., Залесов А.С. Рекомен-дации по защите монолитных жилых зданий от про-грессирующего обрушения. Москомархитектура, М., 2005. с. 59.

10. Шапиро Г.И., Эйсман Ю.А., Травуш В.И. Рекомен-дации по защите высотных зданий от прогрессирую-щего обрушения. Москомархитектура, М., 2006. с.74 11. Краковский М.Б. Программа «ОМ СНиП Железобе-тон» для расчета железобетонных конструкций на ЭВМ // Бетон и железобетон. - 2001. - № 2 с. 9 – 12.

12. Краковский М.Б. Развитие программы «ОМ СНиП Железобетон» для расчета железобетонных конст-рукций на ЭВМ по СНиП 2.03.01-84*, СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003. // Бетон и железобетон. – 2005. - № 5 с. 19 – 22.

13. Краковский М.Б. Связь программы «ОМ СНиП Же-лезобетон» с программными комплексами SCAD и Лира. // Бетон и железобетон. – 2007. - № 1 с. 8 - 12.

14. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные кон-струкции / Госстрой СССР. – М., 1989, с. 77.

15. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конст-рукции без предварительного напряжения арматуры. М., 2004, с. 53.

16. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. М., 2003, с. 44.