1. Статистический подход к проверке устойчивости стержневых конструкций

    Бритвин Е.И., Сайт Selenasys.com, 2012.

    Аннотация: Согласно сложившемуся в настоящее время представлению о природе потери устойчивости стержневых систем, причиной того, что стержневые элементы конструкций теряют устойчивость при продольных усилиях меньших, чем это предсказывает теория Эйлера, является наличие малых начальных случайных искривлений и эксцентриситетов при прикреплении стержней. Поэтому, даже если стержень центрально сжат, в нем возникают изгибающие моменты и, если фибровые напряжения в какой-то момент превышают предел текучести материала, процесс потери устойчивости начинает развиваться с катастрофической скоростью. В настоящей работе предложен статистический подход к проверке устойчивости стержневых конструкций – на стержневые элементы накладываются несколько случайных выборок неровностей, и выполняется несколько расчетов на заданную нагрузку по деформированной схеме. После чего, путем статистической обработки результатов по каждому стержню, делается заключение о вероятности превышения фибровым напряжением предела текучести материала.


  2. Download К расчету рамных конструкций, составленных из тонкостенных стержневых элементов.

    Бритвин Е.И., Строительная механика и расчет сооружений, 2016. № 4. С. 43-54.

    Аннотация: В рамках классической теории тонкостенных стержней предложен метод расчета пространственных рамных конструкций, сформированных из тонкостенных стержней, учитывающий неравенство депланаций подходящих к узлу сечений. Узел рассматривается как одноточечный конечный элемент с n депланационными степенями свободы по числу подходящих к нему стержней. Дается способ построения матрицы жесткости узла, основный на сочетании анализа конечноэлементной модели узла с последующим ее “обжатием” при помощи аналитических построений. Показано, что элементы конструкции узла исполняют роль внешних упругих депланационных связей, наложенных на узел. Дан способ нахождения значения жесткости этих связей. Продемонстрирована эффективность метода.


  3. Download Влияние деформации сдвига на изгиб и кручение тонкостенных стержней.

    Бритвин Е.И., Строительная механика и расчет сооружений, 2016. № 5. С. 59-65.

    Аннотация: На конкретном примере показано насколько важно при построении матрицы жесткости тонкостенных стержней учитывать влияние деформации сдвига. Описан эффект появления депланации “без кручения” для несимметричных сечений.


  4. Download Уравнения деформации тонкостенных стержней открытого профиля с учетом деформации сдвига.

    Бритвин Е.И., Строительная механика и расчет сооружений, 2017. № 2. С. 44-51.

    Аннотация:Принято считать, что деформации сдвига мало влияет на напряженное состояние стержней. Заметным это влияние становится только у достаточно коротких стержней. В то же время, как было показано в ряде исследований, для тонкостенных стержней это влияние может быть весьма существенным уже для стержней средней длины. Особенно значимой проблема учета влияния деформации сдвига становится при попытке построить модель узла, образованного сочленением тонкостенных стержней [1], поскольку для адекватного описания модели требуется максимально точное соответствие аналитической и конечноэлементной моделей стержня. В настоящей работе получены уравнения деформации тонкостенных стержней открытого профиля с учетом деформации сдвига. Даны выражения для депланации и бимомента с учетом деформации сдвига. Приводятся формулы для вычисления коэффициентов сдвига различных сечений. Продемонстрирован эффект появления депланации в сечениях несимметричного тонкостенного стержня при смещении или повороте его концов без кручения. Аналитические решения проверены путем сравнения с результатами, полученными на конечноэлементных моделях.


  5. Download Формирование матрицы жесткости тонкостенных стержней с учетом влияния деформации сдвига.

    Бритвин Е.И., Строительная механика и расчет сооружений, 2017. № 1. С. 23-28.

    Аннотация:На базе аналитического решения полной системы уравнений деформации тонкостенных стержней открытого профиля строится матрица жесткости элемента. Решение дается с учетом деформации сдвига как от поперечных сил, так и от крутящего момента, ответственного за стесненное кручение.

    Примечание:статья по ошибке была опубликована раньше статьи № 4 (Уравнения деформации тонкостенных стержней открытого профиля с учетом деформации сдвига). В данном списке восстановлена правильная хронологическая последовательность.


  6. Download О кручении тонкостенных стержней замкнутого профиля.

    Бритвин Е.И., Строительная механика и расчет сооружений, 2017. № 3. С. 36-45.

    Аннотация:Работы по проблеме кручения тонкостенных стержней замкнутого профиля берут свое начало от 30-40-х годов прошлого века. Основоположными в этой области считаются работы А.А.Уманского. Математически теория А.А.Уманского очень близка к бессдвиговой теории тонкостенных стержней В.С.Власова, однако позволяет получить более или менее достоверный результат для тонкостенных стержней замкнутого профиля. Тем не менее, как показывают эксперименты, все же предсказания теории А.А.Уманского, подчас бывают очень далеки от действительности. В настоящей работе получены уравнения кручения тонкостенных стержней замкнутого профиля с учетом трех факторов: касательных напряжений свободного кручения, депланации и искажения формы сечения в своей плоскости. Дано аналитическое решение основных уравнений. Произведено сравнение предсказаний теории с теорией А.А.Уманского и с экспериментальными данными. Продемонстрировано хорошее совпадение с экспериментом.