Статический расчет

Определение напряженно-деформированное состояние конструкций от статических воздействий. В качестве нагрузок для статического расчета могут быть заданы сосредоточенные силы, сосредоточенные моменты, смещения опор, нагрузки распределенные по заданному закону, объемные нагрузки, распределенные моменты, температурное расширение, перепад температур, ветровыя нагрузка, нагрузки, передаваемые через грузовые поверхности.

Статические расчеты могут быть выполнены сразу для серии независимых загружений. Результатом статического расчета являются перемещения узлов конструкции, усилия в стержневых элементах, напряжения в стержнях, пластинах, оболочках и объемных элементах, диаграммы равновесия узлов, опорные реакции конструкции. Результаты статического расчета могут быть отображены либо по отдельным загружениям, либо по комбинациям загружений.

( ЧитатьСвернуть )

Продольный изгиб

Расчет на продольный изгиб (или, что то-же – расчет по деформированной схеме) - геометрически нелинейный расчет, позволяющий учитывать продольный изгиб как стержневых, так и оболочечных систем.

Расчет выполняется в несколько итераций. На первом шаге выполняется статический расчет на заданную комбинацию загружений (запрос на требуемую комбинацию загружений выдается пред началом расчета). Усилия в элементах конструкции, определенные на этой итерации, подаются в качестве параметрической нагрузки для следующей итерации и т.д. Расчет продолжается до тех пор, пока разность между значениями параметрической нагрузки между последовательными итерациями, не будет меньше некоторой заданной погрешности или не превышено заданное число итераций.

Результатом расчета с учетом продольного изгиба являются перемещения узлов конструкции, усилия в стержневых элементах, напряжения в стержнях, пластинах, оболочках и объемных элементах, диаграммы равновесия узлов, опорные реакции конструкции.

( ЧитатьСвернуть )

Расчет на устойчивость

Расчет конструкции на устойчивость может быть выполнен в трех режимах: линейный расчет, нелинейный расчет и проверка устойчивости стержневых конструкций с учетом начальных искривлений стержней.

Линейный расчет на устойчивость позволяет определить критические параметры потери общей устойчивости конструкции. Расчет выполняется путем итераций – все нагрузки умножаются на один и тот же параметр вплоть до прохождения конструкцией состояния потери устойчивости. Результатом линейного расчета на устойчивость являются значения критического параметра потери устойчивости (коэффициент запаса по устойчивости), а также расчетные длины и гибкости стержневых элементов.

Нелинейный расчет на устойчивость целесообразно применять для конструкций, имеющих начальные несовершенства. Особенность расчета таких конструкций состоит в том, что в процессе нагружения соотношение между продольными усилиями (напряжениями) в отдельных элементах таких конструкций могут существенно меняться (к этой категории в первую очередь следует отнести оболочки). Т.е., в отличие от линейного расчета, усилия (напряжения) в элементах конструкции в момент потери устойчивости не могут быть получены путем умножения усилий (напряжений), вычисленных в некотором начальном состоянии на один и тот-же коэффициент. Нелинейный расчет на устойчивость на каждой стадии нагружения уточняет напряженное состояние конструкции путем пересчета ее с учетом продольного изгиба.

Особенностью работы стержневых конструкций является то, что ее элементы теряют устойчивость практически всегда раньше, чем это предсказывает линейный расчет. Причиной этого является наличие малых начальных случайных искривлений и эксцентриситетов при прикреплении стержней. Поэтому, даже если стержень центрально сжат, в нем возникают изгибающие моменты и, если фибровые напряжения в какой-то момент превышают предел текучести материала, процесс потери устойчивости начинает развиваться с катастрофической скоростью. В программе реализован специальный режим расчета со слегка искривленными стержнями. Глубина неровности может быть вычислена либо в соответствии с нормами Eurocode 3, либо СНиП II-23-81. Результатом расчета являются максимальные фибровые напряжения в стержнях. Таким образом, для оценки устойчивости стержневого элемента достаточно сравнить полученное в нем фибровое напряжение с пределом текучести материала, из которого изготовлен стержень.

( ЧитатьСвернуть )

Учет взаимодействия конструкции с основанием

Программа предусматривает несколько возможностей учета упругих свойств грунтового основания. Простейший вариант винклерового основания можно реализовать, используя конечные элементы одноточечной линейной упругой связи. Главным недостатком винклеровой модели основания является то, что она не учитывает распределительные свойства грунта. Альтернативой использования винклеровой модели основания является модель упругого полупространства или модель упругого слоя. В этом случае основание моделируется набором объемных конечных элементов, свойства которых зависят от глубины залегающего слоя.

Очевидным недостатком такой модели является значительное увеличение размеров модели (количество переменных, идущих на описание основания, может значительно превышать число переменных самой конструкции). В настоящее время разработано несколько механических моделей основания, с одной стороны позволяющих участь распределительные свойства грунта, а с другой – не требующих больших вычислительных затрат. Одной из таких моделей является модель основания с двумя коэффициентами постели (двухпараметровая модель). Упругое полупространство моделируется системой плоских конечных элементов, свойства которых зависят от подстилающего слоя грунта.

( ЧитатьСвернуть )

Свободные колебания

Определение собственные частоты и формы колебаний конструкции. Расчет на свободные колебания может быть выполнен в двух режимах - расчет систем с сосредоточенными массами и систем с распределенными массами.

Собственные частоты и формы колебаний конструкции могут быть определены с учетом продольного напряженного состояния от заданной комбинации статических загружений. Если расчет выполняется в режиме сосредоточенных масс, программа автоматически приводим массы элементов конструкции с заданным узлам. При необходимости в эти узлы могут быть добавлены массы конструктивных элементов.

Принципиальным отличием систем с распределенными массами от систем с сосредоточенными массами является то, что спектры систем с распределенными массами неограниченны. Поэтому для выполнения расчета на свободные колебания в режиме распределенных масс, предварительно необходимо задать диапазон частот, в котором будут отыскиваться собственные значения. При расчете в режиме распределенных масс программа использует качественный метод определения собственных значений системы.

( ЧитатьСвернуть )

Определение масс

Определение локальных масс по известным собственным частотам конструкции (подгонка масс системы).

Режим расчета позволяет "подогнать" сосредоточенные массы системы под любой, наперед заданный спектр частот. Одно из возможных применений данного режима - уточнить массы системы по измеренным частотам. Но более вероятным применением является подгонка частот системы с сосредоточенными массами к частотам системы с распределенными массами.

Ряд динамических расчетов по программе может быть выполнен только в режиме сосредоточенных масс. С другой стороны режим расчета свободных колебаний для систем с распределенными массами дает возможность определять собственные частоты с любой степенью точности. Таким образом, режим расчета Определение масс (Подгонка масс) дает удобную возможность корректно перейти от систем с распределенными массами к системам с сосредоточенными массами.

( ЧитатьСвернуть )

Амплитудно-частотная характеристика

Вариант расчета позволяет строить амплитудно-частотную характеристику в отдельных точках системы от заданного гармонического воздействия.

В качестве воздействия может выступать гармоническое колебание, инерционное воздействие (амплитуда воздействия пропорциональна квадрату частоты), пульсационное ветровое воздействие (в качестве амплитуды динамического воздействия выбирается ветровая пульсационная нагрузка) и ветровой резонанс (в качестве амплитуды динамического воздействия выбирается резонансная нагрузка, действующая поперек ветрового потока и вызванная попеременным срывом вихрей за сооружением мачтового или башенного типа).

Расчет выполняется путем разложения колебаний по формам. Для каждой формы колебаний может быть задан свой коэффициент поглощения энергии.

( ЧитатьСвернуть )

Гасители колебаний

Вариант расчета дает возможность в интерактивном режиме настраивать гасители колебаний. Для этого в программе реализована возможность расчета динамических систем с присоединенной массой.

Расчет динамических гасителей колебаний основывается на допущении, что присоединенная масса взаимодействует с каждой гармоникой колебаний в отдельности. При этом задача сводится к n независимым задачам (n - число динамических степеней свободы основной конструкции) каждая из которых представляет собой систему из двух масс - приведенной массы основной системы к точке подвеса гасителя по i-й форме собственных колебаний и массы самого гасителя. Поскольку в практических задачах гаситель колебаний настраивается на одну из частот основной системы, в окрестности которой доминирующим будет влияние именно этой формы колебаний, то погрешностью от взаимодействия гасителя с другими формами на данной частоте вполне можно пренебречь.

Режим расчета носит исследовательский характер. Он позволяет оценить параметры динамических гасителей системы до того, как они введены в конструкцию. Для проверки настройки гасителя точными методами следует воспользоваться вариантом расчета "Вынужденные гармонические колебания."

( ЧитатьСвернуть )

Динамическое воздействие, зависящее от времени

Расчеты на произвольные (меняющиеся во времени) динамические воздействия.

Вариант расчета дает возможность выполнять динамические расчеты конструкций на ряд воздействий, заданных своим законом изменения во времени. В качестве воздействий могут быть выбраны следующие:

  • свободные колебания с заданными начальными статическими и динамическими условиями
  • импульс
  • импульс конечной длительности
  • импульс треугольной формы
  • внезапно приложенная нагрузка
  • нагрузка, возрастающая пропорционально времени вплоть до некоторого момента, после чего остающаяся постоянной
  • синусоидальное воздействие конечной длительности
  • синусоидальное воздействие конечной длительности + внезапно приложенная сила
  • серия повторяющихся прямоугольных импульсов
  • пилообразная нагрузка
  • гармоническое возбуждение с амплитудой, возрастающей пропорционально времени вплоть до некоторого момента, после чего остающаяся постоянной
  • гармоническое возбуждение с частотой, возрастающей пропорционально времени и амплитудой, возрастающей пропорционально квадрату времени вплоть до некоторого момента, после чего остающиеся постоянными (моделирование процесса разгонки двигателя)
  • нагрузка, заданная полиномом по степеням времени
  • пакет синусоидальных волн
  • стационарный случайный процесс, спектральная функция которого задана полиномом по степеням частоты
  • стационарный случайный процесс, спектральная функция которого определена спектром Давенпорта
  • стационарный случайный процесс, спектральная функция которого определена спектром Пановского
  • сейсмическое воздействие

Динамическое возмущение может быть задано либо амплитудными значениями сосредоточенных сил, приложенных к узлам конструкции (амплитудные значения сил умножаются на функцию времени, определенную типом воздействия), либо путем динамического смещения опор (в этом случае задается функция ускорения движения основания).

Для стационарных случайных процессов (ветровые пульсации, сейсмика и т.п.) программа сама реализует случайный процесс на основе его спектральной плотности.

( ЧитатьСвернуть )

Динамические процессы с меняющимися условиями опирания

Часто при расчете динамических систем в режиме Произвольного динамического воздействия возникает необходимость изменения условий нагружения или условий закрепления конструкции непосредственно в процессе деформации. В программе предусмотрена возможность создания новой задачи или нового загружения, начальными условиями для которых будут значения перемещений и скоростей узлов конструкции, взятые для одного из динамических загружений в некоторый заданный момент времени.

Таким образом, можно построить сколь угодно длинную цепочку решений, каждое из которых последовательно передает свое конечное состояние, в качестве начальных условий для последующего процесса.

( ЧитатьСвернуть )

Гармонические колебания

Определение напряженно-деформированного состояния от гармонических воздействий. В качестве нагрузки могут выступать сосредоточенные силы, сосредоточенные моменты, смещения опор.

Одновременно может быть произведен расчет на серию независимых гармонических возмущений с разными частотами воздействия. Расчет на вынужденные гармонические колебания позволяет учитывать частотнонезависимое внутреннее трение в элементах конструкции. Для элементов конструкции может быть установлено индивидуальное поглощение энергии. В динамических расчетах на вынужденные гармонические колебания к системе могут быть подсоединены динамические гасители колебаний.

( ЧитатьСвернуть )

Стационарное случайное воздействие

Определение напряженно-деформированного состояния сооружения, находящегося под воздействием стационарного случайного воздействия, с известной спектральной плотностью.

Расчет производится прямым интегрированием дисперсий выходных расчетных величин (перемещений, усилий, напряжений, опорных реакций) по заданному энергетическому спектру входного воздействия. Частотный диапазон разбивается на ряд интервалов, в пределах которых может быть задана своя спектральная функция, а также установлена требуемая точность нтегрирования.

Программа обрабатывает 4 разновидности энергетических спектров:

  • спектр Давенпорта
  • спектр Пановского, для вертикальной компоненты скорости ветра
  • спектральная плотность сейсмического ускорения
  • полиномиальный спектр

Расчет на стационарное случайное воздействие позволяет учитывать частотнонезависимое внутреннее трение в элементах конструкции. Для элементов конструкции может быть установлено индивидуальное поглощение энергии. В динамических расчетах на вынужденные гармонические колебания к системе могут быть подсоединены динамические гасители колебаний.

Результатом расчета являются средние квадратичные значения перемещений, усилий, напряжений и опорных реакций.

( ЧитатьСвернуть )

Расчет на действие ветра

В программе практически полностью автоматизирован процесс сбора ветровой нагрузки, прикладываемой к стержневым конструкциям. Ветер на стержневую конструкцию может быть приложен двумя способами: либо через грузовые поверхности, либо непосредственно к стержневым или вантовым элементам. В программу встроены эффективные калькуляторы, позволяющие, в зависимости от типа сооружения, вычислить аэродинамические коэффициенты и коэффициенты корреляции наветренных поверхностей.

Но еще более эффективно использование программы при приложении нагрузки непосредственно к стержневым элементам и канатам. При задании такой нагрузки указываются только общие характеристики ветрового потока: ветровой район и нормативное давление. Все остальное программа определяет сама. При этом она учитывает ориентацию стержня относительно ветрового потока, форму и размеры сечения стержня, ориентацию сечения, положение стержня относительно поверхности земли, в зависимости от скорости ветрового потока и формы сечения вычисляет аэродинамический коэффициент, находит затеняющие его поверхности и вычисляет коэффициент затенения.

Кроме того, специально для формирования ветровой нагрузки на конструкции, предназначенные для обслуживания радиорелейных сетей, в программу введен конечный псевдоэлемент антенны, единственная функция которого – формировать и передавать ветровую нагрузку на конструкцию. Программа поддерживает базу типовых антенн, насчитывающую около 2500 антенн различных производителей. При необходимости пользователь сам может пополнять эту базу.

   панельные high band антенны
   направленные (Yagi, Logo, Helix) антенны
   всенаправленные антенны
   панельные low band антенны
   дипольные антенны
   турникетные антенны
   радиорелейные (параболические) антенны
   радиомодули

Пульсационная компонента ветрового воздействия также формируется чрезвычайно просто – достаточно указать номер статического загружения, соответствующего статической ветровой компоненте. Программа сама преобразует статическую компоненту в пульсационную. Результатом расчета являются амплитудные значения перемещений узлов конструкции, усилий и напряжений в элементах от действующей пульсационной компоненты ветрового загружения. Полученные результаты расчета соответствуют уровню нагрузки статической компоненты ветрового загружения.

( ЧитатьСвернуть )

Ветровой резонанс

Расчет конструкций башенного типа и дымовых труб при вихревом возбуждении (ветровой резонанс).

При определенных скоростях ветра образуются срывы вихрей с боковых кромок сооружения (башни, дымовой трубы), которые начинают раскачивать конструкцию в поперечном направлении по отношению к ветровому потоку. Наиболее опасным является состояние, когда частота срыва вихрей совпадает с одной из собственных частот конструкции.

Данный режим расчета позволяет автоматически сформировать динамическую нагрузку, действующую поперек ветрового потока. Кроме того, программа автоматически формирует статическую и пульсационную ветровую компоненты, соответствующие заданному резонансному воздействию.

( ЧитатьСвернуть )

Сейсмика

Расчет на сейсмическое воздействие выполняется на основе линейно-спектральной методики. Расчет может быть выполнен в соответствии с требованиями норм СНиП II-7-81, ДБН В.1.1-12:2006 и НП-031-01.

Во всех случаях инерционная нагрузка раскладывается по формам колебаний сооружения. По каждой форме колебаний вводится коэффициент динамичности, рассчитанный на основе спектральных свойств сейсмического воздействия и ряд коэффициентов, учитывающих конструктивные особенности сооружения.

Результатом расчета являются амплитудные значения перемещений узлов конструкции, усилий и напряжений в элементах конструкции.

( ЧитатьСвернуть )

Линии влияния

Построение и накатка линий влияния. Программа позволяет строить и производить накатку линий влияния перемещений, усилий, напряжений и опорных реакций.

Для построения линий влияния строятся маршруты накатки линий влияния. Пользователь может задать одновременно любое число независимых маршрутов.

Подвижная нагрузка формируется как последовательность вертикальных сил, направленных вдоль оси Z. Каждая сила привязывается к определенному маршруту и имеет координатную привязку по отношению к первой силе, входящей на маршрут.

( ЧитатьСвернуть )

Подвижная динамическая нагрузка

Для выполнения расчета на подвижную динамическую нагрузку строятся маршруты накатки линий влияния. Пользователь может задать одновременно любое число независимых маршрутов и пустить по ним независимые динамические нагрузки, синхронизировав их по времени.

При расчете инерция движущихся масс не учитывается. Однако к значениям движущихся сил может быть добавлена составляющая, меняющаяся по синусоидальному закону. Частота динамической составляющей может быть указана для каждой силы индивидуально. Может быть установлен синфазный или рандомальный режим изменения динамических компонент движущихся сил.

Результатом данного расчета являются диаграммы изменения во времени перемещений узлов конструкции, усилий и напряжений в элементах конструкции. Общая картина деформации может быть представлена в мультипликативном виде.

( ЧитатьСвернуть )

Расчет вантовых конструкций

Программа производит как статические, так и динамические расчеты вантовых конструкций. Поскольку в основу заложено точное решение для каната, программа может одинаково успешно решать задачи как с сильно натянутыми струнами, так и с сильно провисающими канатами. Также особенностью программы является то, что канат в динамических расчетах может рассматриваться как многомассовая система, что дает возможность адекватно учитывать его взаимодействие с конструкцией при динамических воздействиях.

Помимо рядовых статических и динамических расчетов для вантовых конструкций предусмотрен ряд специализированных расчетов, дающих возможность не только проверить несущую способность конструкции, но и оптимальным образом подобрать ее параметры.

( ЧитатьСвернуть )

Расчет вантовых сетей

Под вантовой сетью понимаются системы, отдельные узлы которых образованы сочленением исключительно канатов (нитей). К этим узлам могут крепиться массы, гасители колебаний, но не подходят другие упругие элементы. Это могут быть различные сетки, прикрепленные к упругим элементам конструкции, болтающиеся нити, болтающиеся сети. Если, например, оттяжки мачты разделить на несколько участков, то такую систему уже следует рассматривать как вантовую сеть.

Вантовые сети – значительно более трудный объект с точки зрения расчета, чем просто вантовые системы. Программа реализует эффективный алгоритм расчета вантовых сетей любой степени сложности. С одинаковым успехом программа решает как статические, так и динамические задачи. Так, например, на сопровождающем данный пункт демонстрационном примере показано движение свободно подвешенной сетки после попадания в нее массивного тела.

( ЧитатьСвернуть )

Регулировка натяжения вант

Этот режим расчета позволяет построить программу регулировки натяжения вант (вантовых оттяжек), если известно начальное натяжение вант и расчетное (т.е. проектное) натяжение, соответствующее некоторой заданной нагрузке. Если конструкция содержит n регулируемых вантовых элементов, то построенная программа регулировки вант позволит прийти от начального состояния к расчетному за n шагов.

Для выполнения расчета необходимо задать начальное натяжение вант, проектное натяжение вант, а также порядок регулировки. Результатом расчета являются значения усилий, до которых надо дотянуть ванты в процессе регулировки.

( ЧитатьСвернуть )

Определение проектного натяжения вант для мачт

Данный режим позволяет определить оптимальное расчетное натяжение вант для мачт. Алгоритм решения построен таким образом, что обеспечивает заданную деформативность мачты при наименьшей силе прижатия конструкции, что положительно сказывается на противодействию конструкции потере устойчивости.

Программа может работать в двух режимах: подбор натяжений канатов при заданных параметрах сечений канатов и подбор натяжений канатов с параллельным подбором сечения канатов. Результатом данного расчета являются проектные натяжения канатов, оптимальные сечения канатов и напряженное состояние конструкции по всем заданным статическим загружениям.

( ЧитатьСвернуть )

Генерация оболочек

Программа позволяет формировать оболочки различного рода, покрывая их высококачественными треугольными сетками. В программу заложено 8 способов генерации оболочек:

   Генерация сфер
   Генерация поверхностей вращения
   Генерация пологих оболочек вращения
   Генерация трансляцией
   Генерация плоскостей
   Генерация поверхностей второго порядка
   Генерация поверхностей заданных алгебраическим выражением
   Генерация сборок

Допускается использование концентраторов и внедрение в сетку фиксированных узлов. Программа позволяет строить пересечение оболочек и рассечение их различными телами. Генерация сборок позволяет генерировать группы плоскостей, образующих некую связную конструкцию (например, узел конструкции). Программа сама обеспечивает сопряжение границ плоскостей. Одновременно могут генерироваться несколько независимых областей. Относительное расположение независимых областей может быть совершенно произвольным.

( ЧитатьСвернуть )

Комбинации загружений

Комбинации - нахождение наиболее невыгодных сочетаний нагрузок по различным расчетным факторам. В расчетную комбинацию одновременно могут входить статические, гармонические, пульсационно-ветровые, сейсмические загружения, стационарный случайный процесс, произвольные динамические воздействия, накатки линий влияния.

Расчет невыгодных сочетаний нагрузок выполняется на основе графов сочетаний. Граф сочетаний изображается совокупностью точек, попарно соединенных отрезками кривых (дугами). Каждая дуга графа сочетаний означает какое-либо загружение, на действие которого был произведен расчет. Сочетание загружений изображается на графе сочетаний как непрерывная последовательность дуг, образующих путь из начальной вершины в конечную. Результатом расчета для каждого элемента являются максимальные (минимальные) значения каждого из выбранных расчетных факторов (усилий, напряжений), соответствующие им усилия и напряжения и расчетная комбинация, обеспечившая экстремальное значение расчетного фактора.

( ЧитатьСвернуть )

Построение эпюр депланаций и бимоментов на конечноэлементных моделях стержней

Программа дает возможность строить эпюр депланаций и бимоментов на конечноэлементных моделях стержней. В каждом стержне делается 20 сечений и в них, по результатам расчета конечноэлементной модели вычисляются интегралы

где d и В - депланация и бимомент в сечении, un и sn - нормальные перемещения и нормальные напряжения в сечении, w - секториальная координата точки сечения, Jw - секториальный момент инерции сечения. Данная функция удобна для анализа работы узлов конструкции.

( ЧитатьСвернуть )