3.12. Ветровой резонанс

При обтекании сооружений цилиндрической формы потоком ветра в области за сооружением образуется вихревая дорожка с шахматным расположением вихрей. При определенных скоростях ветра вихри, поочередно срывающиеся с боковых кромок сооружения, начинают раскачивать конструкцию в поперечном направлении по отношению к ветровому потоку. Наиболее опасным является состояние, когда частота срыва вихрей совпадает с одной из собственных частот конструкции. Расчету на ветровой резонанс подлежат высотные цилиндрические или призматические в плане сооружения.

Критическую скорость ветра, вызывающего резонансные колебания сооружения в направлении перпендикулярном ветровому потоку по i-ой форме колебаний, определяют по формуле

где T_i – период собственных колебаний по i-ой форме в секундах; Sh – число Струхаля поперечного сечения (для круга Sh=0.2, для сечения с угловыми точками Sh=0.15); d – диаметр сооружения в метрах (для сечений с малой коничностью (уклон не более 0.01) – диаметр его сечения на уровне 2/3 высоты).

Гармоническая динамическая нагрузка, вызывающая поперечные колебания по i-ой форме, определяется по формуле

где a_i(z) – относительная ордината i-ой формы собственных колебаний (форма нормируется таким образом, чтобы максимальная ее ордината была равна 1); – скоростной напор, соответствующий критической скорости; c_y – коэффициент поперечной силы, принимаемый равным 0,25 для сооружений круговой цилиндрической формы и 0,5 для цилиндрических сооружений с поперечным сечением, имеющим угловые точки.

При проверке на ветровой резонанс следует учитывать все три составляющие компоненты ветрового воздействия – статическую, пульсационную вдоль ветрового потока и собственно резонансную поперек ветрового потока. Данный режим расчета позволяет автоматически сформировать все три компоненты, соответствующие заданному резонансному воздействию. Инициализация этого режима фактически не влечет за собой непосредственно выполнение расчета. Данный режим только подготавливает исходные данные для трех независимых расчетов.

После активирования пункта меню Решение/Ветровой резонанс

На экране появляется панель

где

Базовое статическое загружение может быть сформировано как из узловых, так и любых локальных нагрузок (допускается также использование нагрузок, передаваемых через грузовые поверхности). Независимо от того, какие нагрузки формируют базовое загружение, нагрузки всех трех компонент резонансного воздействия будут преобразованы к системе сосредоточенных сил. Программа преобразует нормативный статический ветер в соответствие с вычисленным значением ветрового напора, при котором возникает резонанс. Для формирования пульсационной компоненты, умножает полученную статическую компоненту на коэффициент пульсации и пересчитывает коэффициенты динамичности по всем формам колебаний в соответствии с новым значением ветрового напора.

Для вычисления сил гармонического воздействия, вызывающих колебания поперек потока, программа снимает со статической компоненты коэффициент высотности и аэродинамический коэффициент вдоль потока, умножает на коэффициент поперечной силы и ординаты соответствующей формы колебаний. Здесь надо учитывать один нюанс. Программа в общем случае не знает, какие были использованы аэродинамические коэффициенты при формировании базового статического ветрового загружения. Чтобы определить эти неизвестные аэродинамические коэффициенты, вычисляются суммарная сила и момент, действующие на конструкцию и, зная нормативный ветровой напор и диаметр сооружения, определяются искомые аэродинамические коэффициенты. При этом программа предполагает, что расчету подлежит действительно одномерная конструкция, нагрузка к которой приложена по всей его длине. Если нагрузка базового загружения приложена как система сосредоточенных сил, то, как правило, реакция на фундамент от распределенной нагрузки на нижнем участке сооружения не прикладывается. Однако отсутствие этой реакции может привести к неточному вычислению суммарной реакции на сооружение и, соответственно, к неточному вычислению аэродинамических коэффициентов. Простым выходом из данной ситуации является приложить эту недостающую реакцию к фундаменту.

Если сооружение не по всей высоте имеет цилиндрическую форму, ответственную за возникновение резонанса (например, в нижней части конструкции есть элементы ограждения) или к сооружению подвешены объекты, создающие дополнительное сопротивление ветровому потоку, но не дающие вклад в ветровую нагрузку, вызывающую колебания поперек потока, можно поступить следующим образом. Используйте базовое ветровое загружение для формирования статической и пульсационной компонент резонансного возбуждения. Созданную при этом резонансную компоненту удалите. Создайте дополнительное базовое статическое загружение, в котором оставьте только распределенную нагрузку, приложенную к цилиндрической части сооружения и, на базе его, сформируйте резонансную компоненту возмущения. Удалите сформированные в результате последней операции статическую и пульсационную компоненты, а также дополнительное базовое статическое загружение.

Следует также иметь в виду еще одну особенность при выполнении расчета на ветровой резонанс. Частоты и формы собственных колебаний, которые программа использует для построения динамической нагрузки, программа вычисляет в режиме сосредоточенных масс (см. Свободные колебания). В то же время, расчет собственно на резонанс выполняется расчетом на Вынужденные гармонические колебания (см. Вынужденные гармонические колебания), который выполняется в режиме распределенных масс. Проблема состоит в том, что собственные частоты и формы, полученные в этих двух разных режимах, могут несколько отличаться (точность совпадения зависит от того, насколько хорошо приведена система к сосредоточенным массам – расчет в режиме распределенных масс не требует приведения масс и является более точным). Эта проблема может быть решена двумя путями. Первый более простой, - надо определить собственные частоты в режиме распределенных масс (см. Свободные колебания), взять значение частоты для соответствующей формы колебаний, полученной в этом режиме и вручную внести его в таблицу Частоты гармонических воздействий. Второй путь более сложный. Надо, как и в первом случае, определить собственные частоты в режиме распределенных масс, а затем, воспользовавшись расчетом Подгонка масс, подкорректировать приведенные массы так, чтобы частоты обоих расчетов совпадали (по крайней мере, нижние).

Наконец, следует учесть, что поглощающие свойства конструкции в динамических расчетах с сосредоточенными массами учитываются заданием логарифмического декремента затухания, а в расчетах с распределенными массами поглощающие свойства определяются дифференцировано по каждому материалу заданием коэффициента внутреннего неупругого сопротивления g (см. Материалы). Если в конструкции используются несколько материалов, программа возлагает ответственность за задание коэффициента g на пользователя. Если используется только один материал, программа сама формирует значение g на основе введенного значения логарифмического декремента затухания d. Коэффициент внутреннего неупругого сопротивления g связан с коэффициентом поглощения энергии f, декрементом затухания d и критическим отношением поглощения z (critical damping ratio - c/c_c) соотношениями

Для стальных сооружений и конструкций при совместном учете резонансных колебаний и динамической составляющей ветровой нагрузки в плоскости потока рекомендуется принимать d=0.05.

После задания всех необходимых параметров, на экран выдается сообщение - под какими номерами будут сохранены: статическая компонента резонансного возбуждения среди статических загружений, пульсационная компонента резонансного возбуждения среди пульсационных ветровых загружений и динамическая компонента резонансного возбуждения среди загружений режима Вынужденные гармонические колебания.

После этого надо последовательно выполнить три расчета: