open all | close all

3.4. Свободные колебания

Определение форм и частот свободных колебаний. Если ранее был выполнен статический расчет, то перед началом расчета на собственные колебания программа выдаст запрос на расчетную комбинацию статических загружений, от которой будет учтено продольное напряженное состояние в элементах конструкции.

Если расчетная комбинация будет задана, то частоты и формы свободных колебаний программа определит с учетом продольного изгиба. Если учитывать продольный изгиб нет необходимости, достаточно, не задавая коэффициентов сочетания загружений, кликнуть по кнопке OK. Если явно задана параметрическая нагрузка (таблица Параметрическая нагрузка), то в случае отказа от задания расчетной комбинации статических загружений или если статический расчет еще не производился, расчет будет произведен с учетом заданной параметрической нагрузки.

Расчет может быть выполнен в двух режимах:


  • Системы с сосредоточенными массами
  • Системы с распределенными массами

Системы с сосредоточенными массами

Сосредоточенные массы вводятся как рядовые конечные элементы. Их положение в системе определяется в таблице Описание структуры или задается в Графическом редакторе (Конечный элемент сосредоточенной массы). Каждой массе приписывается номер в сквозной нумерации всех конечных элементов и присваивается номер группы жесткости. Следует иметь в виду, что программа интерпретирует значение массы именно как массу, а не вес массы. Единицы, в которых задается значение массы, должны соответствовать системе единиц, в которых вводятся исходные данные задачи.

Если для каких-либо конечных элементов будет указана группа материалов с ненулевым значением плотности материала, массы всех таких элементов будут автоматически приведены программой к узлам, в которых указаны сосредоточенные массы и будут добавлены к значениям, заданным вручную. Таким образом, пользователю достаточно указать места приведения масс. Все остальное программа сделает самостоятельно.

Алгоритм приведения масс построен на энергетическом принципе и не сводится к простому "сливанию" массы элементов конструкции к выбранным узлам. Поэтому результат приведения масс не всегда будут совпадать с общепринятыми представлениями об этой процедуре. Это прием позволяет хорошо моделировать частоты конструкции в широком диапазоне. Чтобы избежать значительных отклонений при приведении масс, не рекомендуется вводить сосредоточенные массы в узлы, к которым примыкают элементы с завышенной жесткостью (жесткие вставки).

Массы могут быть заданы не всеми своими компонентами. Поскольку приведение масс осуществляется независимо по компонентам (степеням свободы) значения приведенных масс в направлении различных степеней свободы в одном и том же узле могут несколько различаться.

Расчет инициируется запуском пункта главного меню Solve/Free vibrations/Localized mass systems

Результатом расчета являются формы, частоты и периоды свободных колебаний, а также значения приведенных масс.

Системы с распределенными массами

Принципиальным отличием систем с распределенными массами от систем с сосредоточенными массами является то, что спектры систем с распределенными массами неограниченны. Расчет инициируется запуском путкта главного меню Solve/Free vibrations/Distributed mass systems

Перед началом расчета программа запрашивает начальное и конечное значение частотного диапазона, внутри которого будет осуществлен поиск, а также относительную точность поиска частот. Если надо найти определенную частоту, надо активировать соответствующий маркер и задать номер искомой частоты.

Наряду с распределенными массами, определенными геометрическими размерами конечных элементов и плотностью материала, система может включать и обычные сосредоточенные массы.

Программа использует качественный метод определения собственных значений системы.