3.2. Устойчивость

Расчет на устойчивость – один из наиболее ответственных и наиболее сложных этапов обеспечения надежной работы конструкции. Этот вид расчета, как никакой другой, требует от пользователя ясного понимания работы конструкции под нагрузкой. Программа реализует 4 вида расчетов, связанных с обеспечением устойчивости.

Линейный расчет

Производится статический расчет конструкции на некоторую комбинацию нагрузок. Полученная в результате система внутренних усилий (продольные силы в стержнях, напряжения в нейтральном слое оболочек) прикладывается к конструкции в качестве параметрической нагрузки. Внутренние усилия пропорционально увеличиваются до тех пор, пока конструкция не потеряет устойчивость.

Нелинейный расчет

В реальности, при пропорциональном увеличении нагрузки, внутренние усилия меняются не в той же пропорции. Причина состоит в том, что, во-первых, из-за конечности деформаций происходит некоторое перераспределение усилий. Но даже при малых деформациях перераспределение усилий происходит в результате продольного изгиба элементов конструкции. Эта особенность поведения конструкций учитывается нелинейным расчетом. При нелинейном расчете на каждом шаге изменения нагрузки фактически производится тот же линейный расчет с предварительным уточнением внутреннего напряженного состояния.

Следует отметить, что для стержневых конструкций такое уточнение малоэффективно. А вот для оболочек, да еще с небольшими начальными искажениями, такое уточнение может привести к кардинально другому результату.

Устойчивость стержневых конструкций

Из опыта хорошо известно, что в реальности стержни могут терять устойчивость значительно раньше, чем это предсказывает линейная теория. Причина этого явления состоит в том, что реальные стержни имеют различного рода несовершенства, которые даже при простом осевом сжатии вызывают моментное напряженное состояние и, в случае достижения фибровыми напряжениями значения Ry, потеря устойчивости начинает развиваться катастрофически быстро.

Решение состоит в том, чтобы наложить на стержни погиби и рассчитывать конструкцию с слегка искривленными стержнями. Глубина погибей нормируется строительными нормами (российские нормы нормируют глубину погибей косвенно через коэффициент j). При этом, поскольку при сжатии стержней глубина погибей будет расти, расчет необходимо выполнять по деформированной схеме, т.е. с учетом продольного изгиба. Если в результате такого расчета окажется, что фибровое напряжение сжатия в каких-либо стержнях превысило Ry, то это является сигналом к тому, что конструкция может потерять устойчивость.

Определение расчетных длин стержневых элементов

Проверка устойчивости стержневых конструкций, основанная на определении расчетных длин стержневых элементов, является самой распространенной в инженерной практике. В то же время во многих случаях получение расчетных длин стержней является весьма проблематичным. Расчетные длины являются побочным продуктом линейного расчета проверки устойчивости. Однако далеко не всегда можно использовать полученные таким образом значения для практического расчета. Всем хорошо известны проблемы слабо загруженных стержней, а также невозможность дифференцировано подойти к определению гибкостей относительно двух главных осей сечения в случае пространственной системы.

Использованный в программе подход к определению расчетных длин стержней, основанный на расчете систем с малыми начальными несовершенствами, дает возможности достаточно надежно определить эффективные расчетные длины, практически независимо от их степени нагружения.