open all | close all

1. The main features
2. Controls
3. Operating modes of the program
4. Graphical Editor
5. The database of bar sections
6. View the results of analysis
7. Table editor
8. Database of materials
9. Combinations
10. Testing and sections selection
11. Reinforced concrete structures calculation
12. Report generating
13. Calculator of the system
14. Working with the demo version
15. Examples

3.2.2. Нелинейный расчет (расчет оболочек на устойчивость)

Алгоритм расчета устойчивости конструкции по программе состоит из двух основных этапов:


  • определение продольного напряженного состояния (для оболочки - напряжения в нейтральном слое) от заданной нагрузки;
  • поиск множителя к полученному напряженному состоянию, при котором конструкция теряет устойчивость.

Однако в таком простейшем варианте этот алгоритм может быть применен только для расчета стержневых конструкций. Для оболочечных конструкций ситуация осложняется тем, что, во-первых, наличие очень мелких погибей на теле оболочки ведет к резкому изменению продольного напряженного состояния и, во-вторых, продольное напряженное состояние в оболочке отнюдь не пропорционально приложенной внешней нагрузке.

Для преодоления этих сложностей можно было бы предложить следующий путь решения:


  • наложить на оболочку некоторую мелкую погибь;
  • задаться определенным множителем к нагрузке и рассчитать продольное напряженное состояние в оболочке по деформированной схеме;
  • проверить устойчивость оболочки при выбранном уровне нагрузки и, в зависимости от того, пройдено ли критическое состояние, изменить коэффициент к нагрузке в ту или иную сторону.
  • если требуемая точность поиска критического параметра еще не достигнута - вернуться к п.2.

Наиболее тонким моментом в этой последовательности операций является выбор формы и глубины погиби. Программа предоставляет пользователю возможность самому принять решение о выборе погиби. Погибь может быть задана тремя способами:


  • в виде алгебраической функции координат точек поверхности оболочки;
  • как результат действия на оболочку некоторой комбинации статических загружений;
  • задать форму погиби в виде формы потери устойчивости оболочки в идеальном состоянии.

(последняя возможность интуитивно кажется наиболее предпочтительной).

Для задания погиби в виде формы потери устойчивости оболочки в идеальном состоянии поступите следующим образом:

  • сформируйте оболочку и произведите обычный ее расчет на устойчивость по линейной схеме (поиск критического значения должен быть обеспечен с точностью достаточной для надежного построения формы потери устойчивости);
  • выберите опцию главного меню Файл/Модифицировать;
  • на появившейся панели кликните мышкой по строке Из формы потери устойчивости;
  • перейдите на следующую вкладку и задайте глубину неровности;
  • перейдите на последнюю вкладку и задайте имя нового проекта;
  • кликните по кнопке Finish.

После этих операций Вы автоматически окажитесь в новом проекте. Далее можно сразу выполнить расчет устойчивости оболочки по нелинейной схеме (для этого надо выбрать опцию Решение/Устойчивость/Нелинейный расчет), но лучше вначале выполнить линейный расчет. В этом случае значение критического параметра полученное из линейного расчета будет выбрано в качестве начального значения для нелинейного расчета (нелинейный расчет требует значительно больших временных затрат связанных с необходимостью пересчета напряженного состояния на каждой итерации по деформированной схеме).

Особой проблемой при расчете оболочек на устойчивость является выбор подходящего размера конечного элемента. Размер конечного элемента должен быть таким, чтобы он хорошо вписывался в форму потери устойчивости. Однако, поскольку форма потери устойчивости заранее неизвестна, угадать нужный размер априори практически очень сложно. Решить эту проблему можно, сделав ряд последовательных расчетов в рамках линейной теории потери устойчивости, меняя каждый раз размер элемента. Если при уменьшении размера элемента результат мало меняется, то поиск подходящего размера можно остановить. На рисунке ниже показан график зависимости коэффициента запаса по устойчивости для цилиндрической оболочки параболического сечения подвергнутой сжатию и изгибу.

Расчет выполнялся как для треугольной, так и для прямоугольной разбивок. Как видно, при размере элемента более 0.5 м расчет вообще дает неправильный результат.

Для выполнения расчета надо, так же как и в случае линейного расчета, задать относительную точность поиска критического значения

и расчетную комбинацию статических загружений, на которую будет произведен расчет

Расчет инициируется вызовом пункта меню