4.1.3.4. Генерация трансляцией

Поверхность такой оболочки образуется трансляцией некоторой образующей кривой вдоль некоторой направляющей. Типичный пример такой поверхности - тор. Образующая кривая должна лежать в плоскости и может быть как замкнутой, так и незамкнутой, но не может быть самопересекающейся. Уравнения направляющей и образующей задаются в параметрической форме. При этом координаты направляющей зависят от одного параметра v, а координаты образующей могут зависеть от двух параметров u и v. Это значит, что форма образующей может меняться с движением вдоль направляющей. При движении образующей вдоль направляющей плоскости, в которой определена образующая, всегда располагается перпендикулярно направляющей, а местные оси X и Y образующей совмещаются с осями главной кривизны направляющей. Если направляющей является прямая, то местная ось X образующей лежит в плоскости XOY глобальной системы координат.

Для формирования поверхности задайте уравнение направляющей, уравнение образующей, граничные значения параметров v и u, а также число делений вдоль образующей. Кликните по кнопке OK. Если образующая и/или направляющая являются замкнутыми кривыми, надо следить за тем, чтобы граничные значения параметров v и u были заданы с достаточной степенью точности.

Например, тор, образованный трансляцией круга радиуса 1 вдоль окружности радиуса 5, лежащей в плоскости XOY, можно задать следующим образом:

Направляющая:

Образующая:

Граничные значения:

Соответствующая форма будет иметь следующий вид