4.1.3.4. Генерация трансляцией
Поверхность такой оболочки образуется трансляцией некоторой образующей кривой вдоль некоторой направляющей.
Типичный пример такой поверхности - тор. Образующая кривая должна лежать в плоскости и может быть как замкнутой,
так и незамкнутой, но не может быть самопересекающейся. Уравнения направляющей и образующей задаются в
параметрической форме. При этом координаты направляющей зависят от одного параметра v, а координаты образующей
могут зависеть от двух параметров u и v. Это значит, что форма образующей может меняться с движением
вдоль направляющей. При движении образующей вдоль направляющей плоскости, в которой определена образующая, всегда
располагается перпендикулярно направляющей, а местные оси X и Y образующей совмещаются с осями
главной кривизны направляющей. Если направляющей является прямая, то местная ось X образующей лежит в
плоскости XOY глобальной системы координат.
Для формирования поверхности задайте уравнение направляющей, уравнение образующей, граничные значения параметров
v и u, а также число делений вдоль образующей. Кликните по кнопке OK. Если образующая и/или
направляющая являются замкнутыми кривыми, надо следить за тем, чтобы граничные значения параметров v и
u были заданы с достаточной степенью точности.
Например, тор, образованный трансляцией круга радиуса 1 вдоль окружности радиуса 5, лежащей в плоскости XOY,
можно задать следующим образом:
Направляющая:
5*cos(v), 5*sin(v), 0
Образующая:
cos(u), sin(u)
Граничные значения:
umin= 0, umax= 6.28318, vmin= 0, vmax= 6.28318.
Соответствующая форма будет иметь следующий вид
|